Giải các phương trình:
a) |x + 5| = 3x + 1;
b) |-5x| = 2x + 21.
Giải bởi Vietjack
a)
+) Ta có: | x+ 5| = x + 5 khi x+ 5 ≥ 0 hay x ≥ -5
| x+ 5| = - (x + 5) khi x+ 5 < 0 hay x < - 5
Vậy để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình:
+) Phương trình: x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x ≥ -5
Ta có: x + 5 = 3x + 1
⇔ - 2x = - 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)
+)Phương trình: - (x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < -5
Ta có: -x - 5 = 3x + 1 ⇔ - 4x = 6
⇔ x = (không thỏa mãn điều kiện x < -5)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình |x + 5| = 3x + 1 là S = {2}
b)
+) Ta có: |- 5x| = - 5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0
| - 5x| = 5x khi – 5x < 0 hay x > 0
Vậy để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình:
+) Phương trình: - 5x = 2x + 21 với điều kiện x ≥ 0
⇔ - 7x = 21 ⇔ x = - 3 ( thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 )
+) Phương trình: 5x = 2x + 21 với điều kiện x> 0
⇔ 3x = 21
⇔ x = 7 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình |-5x|= 2x + 21 là S = {-3; 7}.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b) B = |-4x| - 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c) C = |x - 4| - 2x + 12 khi x > 5;
d) D = 3x + 2 + |x + 5|.
Giải các phương trình:
a) |x - 7| = 2x + 3 ; b) |x + 4| = 2x - 5
c) |x+ 3| = 3x - 1 ; d) |x - 4| + 3x = 5
Giải các phương trình:
a) |2x| = x - 6 ; b) |-3x| = x - 8
c) |4x| = 2x + 12 ; d) |-5x| - 16 = 3x
Rút gọn các biểu thức:
a) C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0;
b) D = 5 – 4x + |x - 6| khi x < 6.
