Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Chọn khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Giải bởi Vietjack
Quan sát BBT ta thấy:
nên x = 0 là TCĐ của đồ thị hàm số.
Ngoài ra, nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Cho hàm số có đồ thị . Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị
Cho hàm số có BBT như hình vẽ
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
I. Đường tiệm cận ngang
- Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng . Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
.
Ví dụ 1. Cho hàm số .
Hàm số xác định trên khoảng .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 vì .
II. Đường tiệm cận đứng
- Định nghĩa:
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
- Ví dụ 2. Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Lời giải:
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
Lại có:
Suy ra: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 4.
