Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

31/07/2021 74,234

Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển (x1x)13.

A. C134x7

B. C133

C. C133x7

Đáp án chính xác

D. C133x7

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VietJack

VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

9

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (x+1)10 là

Xem đáp án » 31/07/2021 16,635

Câu 2:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6 . 

Xem đáp án » 31/07/2021 15,924

Câu 3:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển xy21xy8 .

Xem đáp án » 31/07/2021 9,651

Câu 4:

Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2xx2)10 

Xem đáp án » 31/07/2021 7,447

Câu 5:

Trong khai triển 3x2+1xn hệ số của x3 là: 34 Cn5 giá trị của n là:

Xem đáp án » 01/08/2021 7,439

Câu 6:

Trong khai triển (x-y)11 , hệ số của số hạng chứa x8y3 là:

Xem đáp án » 01/08/2021 5,989

Câu 7:

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a-1)5 và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a-3)6 là:

Xem đáp án » 01/08/2021 5,328

Câu 8:

Trong khai triển (1+3x)20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Xem đáp án » 01/08/2021 4,115

Câu 9:

Khai triển nhị thức (x+2)n+5(nN) có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Xem đáp án » 31/07/2021 2,833

Câu 10:

Cho khai triển (x+2y)8. Hỏi khai triển trên có tất cả  bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 01/08/2021 1,905

Câu 11:

 Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

          1        16      120    560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Xem đáp án » 01/08/2021 489

Câu 12:

Trong khai triển a21b7=C70a14+...+C771b7 , số hạng thứ 5 là

Xem đáp án » 31/07/2021 478

Câu 13:

Giá trị của biểu thức S=999C990+998C991+997C992+...+9C9998+C9999 bằng:

Xem đáp án » 31/07/2021 423

Câu 14:

Giá trị của biểu thức S=399C990+398.4.A991+397.42.C992+...+3.498C9998+499C9999 bằng:

Xem đáp án » 31/07/2021 343

LÝ THUYẾT

I. Công thức nhị thức Niu- tơn

Ta có:

a+ b2=a2+​ 2ab+  b2=C20a2+​ C21.a1b1  +  C22b2a-b3=a3+​ 3a2b+3ab2+b3  =  C30.a3  +C31a2b1+​  C32a1b2+​  C33b3

- Công thức nhị thức Niu – tơn.

(a​  +  b)n  =  Cn0an  +​  Cn1.an1b+​ ...+​  Cnk.ankbk ​+....+Cnn1abn1+​  Cnnbn

- Hệ quả:

Với a = b = 1 ta có: 2n  =Cn0+​ Cn1+...+​ Cnn

Với a = 1; b = – 1 ta có: 0  =Cn0​ Cn1+...+(1)k.Cnk+...+(1)n​ Cnn

- Chú ý:

Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):

a) Số các hạng tử là n + 1.

b) Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước a0=b0=1).

c) Các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.

- Ví dụ 1. Khai triển biểu thức: (a – b)^5.

Lời giải:

Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn ta có:

Invalid <m:msup> element  =  C50a5  +​  C51.a4(b)+Invalid <m:msup> element​  C52.Invalid <m:msup> elementa3 ​+Invalid <m:msup> elementC53Invalid <m:msup> elementa2+​  C54a+C55=  a5  5a4b  +  ​10a3b210a2b3+​  5ab4b5

- Ví dụ 2. Khai triển biểu thức: (3x – 2)^4.

Lời giải:

Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn ta có:

Invalid <m:msup> element  =Invalid <m:msup> elementC40  +Invalid <m:msup> element  C41.(2)Invalid <m:msup> elementInvalid <m:msup> element+​  C42.Invalid <m:msup> element ​+C43Invalid <m:msup> element(3x)+​  C44=  81x4216x3+  ​216x296x+16

II. Tam giác Pa- xcan

Trong công thức nhị thức Niu – tơn ở mục I, cho n = 0; 1; … và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây, gọi là tam giác Pa- xcan.

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn (ảnh 1)

- Nhận xét:

Từ công thức Cnk=  Cn1k1  +  Cn1k suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó.

Ví dụ 3. C62=C51+C52=5+10=15.