Cho hàm số f(x) = x² + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x² − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm 

M (1; 5) và N (−2; 8).

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm 

A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

Biết rằng hàm số y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại 

x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

Xác định Parabol (P): $y={\text{ax}}^2+bx-5$ biết rằng Parabol đi qua điểm

 A (3; -4) và có trục đối xứng $x=-\frac{3}{2}$  

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại  $x=\frac{3}{4}?$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x² − 4x + 3 = m có nghiệm.

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x₁ = 1 và x₂  = 2. Parabol đó là:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$ là:

Cho hàm số y = -3x² – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = -3x² bằng cách

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $y=-3x^2+bx-3$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x² + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c. Rút gọn biểu thức 

f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm 

M (1; 5) và N (2; −2).