Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=-x^2-4x+3$ trên đoạn $\left[0;4\right]$

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-3x$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ 

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Cho parabol (P): y = x² − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=4x^2-4mx+m^2-2m$ trên đoạn $\left[-2;0\right]$ bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = −x² + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2].

Tính giá trị của biểu thức T = M² + m²

Cho parabol (P): y = x² − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn  $x_1^3+x_2^3=8$

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx² -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^2-5x+7+2m=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[1;5\right]$ 

Biết đồ thị hàm số (P): y = x² − (m² + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x₁ + x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm giá trị lớn nhất y_max của hàm số  $y=-\sqrt{2}{x}^2+4x$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  có hai nghiệm phân biệt