Cho số phức z có thì số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
A. 2 và 5
B. 1 và 6
C. 2 và 6
D. 1 và 5
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Nhận thấy với z = 2i thì |w| = 5 nên 1 và 5 là GTNN và GTLN của |w|
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất
Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn là số thực. Số phức z là:
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.
Cho số phức z thỏa mãn là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức là một số thuần ảo là:
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là hình gì?
Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là:
1. Phép cộng và phép trừ
– Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
– Tổng quát:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d).i
(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d).i
2. Phép nhân
– Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức, rồi thay i2 = – 1 vào kết quả.
– Tổng quát:
(a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd
Vậy (a + bi). (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc).i
– Chú ý: Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực (giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, tính chất phân phối,…).
