Câu hỏi:

19/07/2024 246

Câu 9: Tính x trong hình vẽ sau:

A. $x = 2$

B. $x = 1, 5$

C. $x = 1$

Đáp án chính xác

D. $x = 1, 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A B C$ vuông tại A nên $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{A B C} = 90^{o} - \hat{A C B} = 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$

Lại có: BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ (gt) nên:

$\hat{A B D} = \hat{D B C} = \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{60^{o}}{2} = 30^{o}$

$Δ A B C$ vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{o}$ nên $A B = \frac{1}{2} B C$ hay $B C = 2 A B$

Áp dụng định lí Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l} B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \\ {(2 A B)}^{2} \Rightarrow = A B^{2} + 3^{2} \\ \Rightarrow 4 A B^{2} = A B^{2} + 9 \\ \Rightarrow 4 A B^{2} - A B^{2} = 9 \\ \Rightarrow 3 A B^{2} = 9 \\ \Rightarrow A B^{2} = 9 : 3 = 3 \\ \Rightarrow A B = \sqrt{3} \end{array}$

$Δ A B D$ vuông tại A có: $\hat{A B D} = 30^{o}$ nên $A D = \frac{1}{2} B D$ hay $B D = 2 A D$

Áp dụng định lí Pytago vào $Δ A B C$ vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l} B D^{2} = A B^{2} + A D^{2} \\ \Rightarrow {(2 A D)}^{2} = A B^{2} + A D^{2} \\ \Rightarrow {(2 x)}^{2} = {(\sqrt{3})}^{2} + A D^{2} \\ \Rightarrow 4 x^{2} = 3 + x^{2} \\ \Rightarrow 4 x^{2} - x^{2} = 3 \\ \Rightarrow 3 x^{2} = 3 \\ \Rightarrow x^{2} = 3 : 3 = 1 \\ \Rightarrow x = 1 \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 8: Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60cm.

Xem đáp án » 28/08/2021 1,286

Câu 2:

Câu 3: Tính x trong hình vẽ sau:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,131

Câu 3:

Câu 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi biết $A B = 5 c m, A H = 4 c m, H C = \sqrt{184} c m$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 28/08/2021 1,088

Câu 4:

Câu 4: Cho tam giác ABC có $\hat{B}; \hat{C}$ là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết $A H = 6 c m, B H = 4, 5 c m, H C = 8 c m$ . Khi đó $Δ A B C$ là tam giác gì?

Xem đáp án » 28/08/2021 1,068

Câu 5:

Câu 7: Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36cm.

Xem đáp án » 28/08/2021 627

Câu 6:

Câu 6: Cho hình vẽ. Tính x.

Xem đáp án » 28/08/2021 364

Câu 7:

Câu 2: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi $Δ A B C$ biết $A B = 15 c m, A H = 12 c m, H C = 16 c m$ .

Xem đáp án » 28/08/2021 342

Câu 8:

Câu 5: Cho hình vẽ. Tính x.

Xem đáp án » 28/08/2021 338

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5168 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5109 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4906 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3714 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3667 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3185 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3183 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3121 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2578 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2538 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Câu 9: Tính x trong hình vẽ sau:

A. x=2

B. x=1,5

C. x=1

D. x=1,2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 8: Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60cm.

A. $x = 2$

B. $x = 1, 5$

C. $x = 1$

D. $x = 1, 2$