Số nghiệm của phương trình là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án cần chọn là: D
Điều kiện: x2 – 6x + 6 ≥ 0 ⇔
Đặt: (t ≥ 0) ⇔ x2 − 6x + 6 = t2 ⇔ x2 − 6x + 9 = t2 + 3
Khi đó, phương trình trở thành: ⇔ t2 + 3 = 4t ⇔ t2 − 4t + 3 = 0 ⇔
+) Với t = 1 ⇒ x2 − 6x + 6 = 1 ⇔ x2 − 6x + 5 = 0
+) Với t = 3 ⇒ x2 − 6x + 6 = 9 ⇒ x2 − 6x – 3 = 0 ⇔
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Cho phương trình (x − 1)(x2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Cho phương trình (m2 − 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt:
Δ = b2 − 4ac, . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: