Biết phương trình $z^2 +\hspace{0.17em}az +\hspace{0.17em}b = 0 (a,b\in \mathrm{ℝ})$ có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^2 = {\left(\overline{z}\right)}^2$là

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây? 

Xét các số phức z thỏa mãn ($\overline{z}$+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z? 

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 4z +\hspace{0.17em}5 = 0$. Khi đó phần thực của $z_1^2+z_2^2$ là 

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}|z-3-2i| \le 1\\ |w +\hspace{0.17em}1 +\hspace{0.17em}2i| \le |w - 2 - i|\end{array}\right.$. Tìm gía trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức P = |z-w|. 

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|

Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: $z^2 + w^2$ = zw Khi đó:

Cho số phức $z = {(1-2i)}^2$, số phức liên hợp của z là

 Cho hai số phức $z_1 = -1+2i, z_2 = -1-2i$. Giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^2 +\hspace{0.17em}{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Cho z là số phức thỏa mãn |$\overline{z}$| =  |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i|  + |z+1+3i| là

Cho số phức z thỏa mãn $3\left|z+\overline{z}\right| + 2\left|z-\overline{z}\right| \le 12$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-4+3i|. Giá trị M.m bằng