Phương trình $\left(z-\frac{1}{i}\right)\left(z-\frac{1}{i^2}\right)...\left(z-\frac{1}{i^{20}}\right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho số phức z = 1 - 2i được biểu diễn bởi điểm M. Tìm số phức w biểu diễn bởi điểm M' đối xứng với M qua trục Ox.

Cho hai số phức $z_1,z_2$. Chọn khẳng định đúng

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_1,z_2,z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3+8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\overline{z}$?

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm của phương trình $z^4+2z^2-15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_1}^6+{z_2}^6+{z_3}^6+{z_4}^6$

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=5\\ |x-2y|=4\end{array}\right.$ ?

z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: $∆$: x-y+1 = 0. Tìm w.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3 = 0$ . Tính tổng S = $\frac{\overline{z_1}}{\left|z_2\right|}+\frac{\overline{z_2}}{\left|z_1\right|}$

Cho $z=\frac{(2+i)(1-2i)}{i}$ . Tìm phần ảo của $\overline{z}$ .

Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?

(*) $z\in \mathrm{ℝ}\iff iz\notin \mathrm{ℝ}$

(*) $z^2 = 1\iff z^4 = 1$

(*) ${\left(z-1\right)}^3 = -1\iff z = 0$

(*) $z +\hspace{0.17em}\overline{z} = 0 \iff z = 0$

Cho z = (1- 5i)². Tìm phần thực của z.

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| + |z-1| = 6

Điểm A biểu diễn số phức z $\ne$ 0, điểm B biểu diễn số phức w. Biết w = $\frac{(1-i)z}{2}$. Chọn khẳng định đúng.

Các số phức $z = \frac{1\pm i\sqrt{3}}{2}$là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?