Cho dãy số $\left(a_n\right)$ thỏa mãn $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương $n>1$ nhỏ nhất để $a_n$ là một số nguyên

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$; $(0<a \ne 1)$ qua điểm $I\left(2;1\right)$. Giá trị của biểu thức $f\left(4-a^{2019}\right)$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=ln\left(1-\frac{4}{{\left(2x-1\right)}^2}\right)$. Biết rằng $f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2020\right)=\ln \frac{a}{b}$, trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b\in N*$. Tính $b-3a$

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$, $y={\log }_{b}x$, $y={\log }_{c}x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{2x}{1-x}\right)$ và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho $m+n=1$. Tính $f\left(m\right)+f\left(n\right)$

Biết đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$và $y=f\left(x\right)$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=-x$ (như hình vẽ). Giá trị $f\left(-{\log }_{a}3\right)$là

Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=a^x$ với $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R

$y=x+m$$+\sqrt{x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+2m+4}$$+{\log }_2\left(x-m+\sqrt{2x^2+1}\right)$

Trong hình dưới đây, có điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các phương trình sau $\cos x=\sqrt{5}-\sqrt{3}$(1); $\sin x=1-\sqrt{2}$(2); $\sin x+\cos x=2$(3), phương trình nào vô nghiệm?

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ