Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x+\sqrt{y-1}=1\\ 2y+\sqrt{x-1}=1\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm $\left(x;y\right)$?

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}mx-2y=3\\ 3x+my=4\end{array}\right.$. Số giá trị của $m\in Z$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}\right.$có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x-y=2-a\\ x+2y=a+1\end{array}\right.$. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hệ phương trình$\left\{\begin{array}{c}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\\ m^{2}x-y=m^2-3m\end{array}\right.$ Với $m\ne -1$ và$m\in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\ x+\left(m-1\right)y=m\end{array}\right.$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=m+1\\ x^{2}y+y^{2}x=2m^2-m-3\end{array}\right.$và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = −1.

(II) Hệ có nghiệm khi m > $\frac{3}{2}$.

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}2x^2+xy-y^2=0\\ x^2-xy-y^2+3x+7y+3=0\end{array}\right.$. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là :

Hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{c}x.y+x+y=11\\ x^{2}y+x{y}^2=30\end{array}\right.$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}\right.$có nghiệm là: