Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:
A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng
B. Không quá một điểm M’ tương ứng
C. Vô số điểm M’ tương ứng
D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng
Giải bởi Vietjack
quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
chọn đáp án: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến parabol (P): y = thành parabol (P’) có phương trình:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.
Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường tròn có phương trình (C): thành đường tròn (C’) có phương trình:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành A thì bằng:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto biến M thành M’, thì tọa độ vecto là:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.
1. Định nghĩa.
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
- Nếu ℋ là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu ℋ ' = F(ℋ) là tập các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc ℋ. Khi đó, ta nói F là biến hình ℋ thành hình ℋ ', hay hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ qua phép biến hình F.
- Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Ví dụ 1. Cho trước đường thẳng d, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho M’ đối xứng với M qua d.
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên là một phép biến hình vì chỉ có duy nhất 1 điểm M’ thỏa mãn yêu cầu.
