Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};\mathrm{.....}$ là cấp số cộng với

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^4-m{x}^3+\frac{3}{2}\left(m^2-1\right)x^2+\left(1-m^2\right)x+2019$ với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=f(|x|) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a<m^2<b+2\sqrt{c}\left(a,b,c\in ℝ\right)$. Tích abc bằng

Tổ lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}={30}^0$, SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-8x}{x+1}$ trên đoạn [1;3] bằng

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+2}$ là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy ABC một góc 30^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z₁, điểm B biểu diễn số phức z₂ sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm |z| biết số phức $z=z_1+3z_2$

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x+x+1$. Tìm $\int f\left(x\right)\text{d}x$

Bất phương trình 4^x-15 < 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?