Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+27x+3m-2$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|\le 5$. Biết S=(a;b]. Tính ab-a

Giá trị của m làm cho phương trình $(m-2)x^2-2mx+m+3=0$ có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2x-{\tan }^{2}x=$$\frac{{\cos }^{2}x-{\cos }^{3}x-1}{{\cos }^{2}x}$ trên đoạn $\left[1;70\right]$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $\overrightarrow{AA\text{'}}=\stackrel{\rightharpoonup }{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$. Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho $\overrightarrow{C\text{'}I}=\frac{1}{3}\overrightarrow{C\text{'}C}$, điểm G thỏa mãn $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA\text{'}}+\overrightarrow{GB\text{'}}+\overrightarrow{GC\text{'}}=\overrightarrow{0}$. Biểu diễn véc tơ $\overrightarrow{IG}$ qua véc tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng

Cho hình chóp S.ABC có SA=1, SB=2, SC=3 và $\widehat{ASB}={60}^o$,$\widehat{BSC}={120}^o$,$\widehat{CSA}={90}^o$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^3+y^3)-3xy$. Giá trị của của M + m bằng

Cho đường thẳng $d: 2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ phải là véc tơ nào sau đây:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m-1\right|$ có T điểm cực trị là

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M,N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM=DN=x, ($0<x<a\sqrt{2}$). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây