Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P=a-2b+3c

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và $ASB = BSC = {60}^0, ASC = {90}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho f(1)=1, f(m+n)=f(m)+f(n)+mn với mọi mnÎN*. Tính giá trị của biểu thức $T=\log \left[\frac{f\left(96\right)-f\left(69\right)-241}{2}\right]$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2a\sqrt{15}}{5}$, tính theo a thể tích V của khối chóp

Cho khối chóp có thể tích bằng $32c{m}^3$ và diện tích đáy bằng $16c{m}^2$. Chiều cao của khối chóp đó là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g\left(x\right)=f(2x^3+x-1)+m$. Tìm m để $\underset{\left[0;1\right]}{max} g\left(x\right)=-10$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, $\angle BAC=60°, SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi $B_1, C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, $B_1, C_1$

Cho a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho khối trụ có thể tích bằng $45\mathrm{\pi }c{m}^3$, chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)(x^2-1{)}^2$ tại điểm M(2;9) là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Giả sử $m=-\frac{a}{b}, a,b\in Z+, (a,b)=1$ là giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d: y=-3x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2a+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng $∆: x-2y-2=0$ với O là gốc tọa độ. Tính a+2b

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-9x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_0$.Tính $P=x_0+2018$