Cho đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+2x$ mãn $F\left(0\right)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y= \frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+3}$ khi đó:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=1, BC=\sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó $\cos \alpha$ bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng $\frac{a^3}{3}$. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m{x}^2-4x-2m}=\frac{1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết $2^{1000}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ và $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\frac{{\left(x-2\right)}^3}{f\left(x\right)}$. Khi đó

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

Xác định tham số m để hàm số $y=f\left(x\right)= 3m\sin 4x+\cos 2x$ là hàm số chẵn

Tính giá trị của biểu thức $T= {\log }_{2}3 . {\log }_{3}4 ... {\log }_{1023}1024$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đó