Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 2

  • 6534 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 4:

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)


Câu 7:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?


Câu 8:

Tìm nguyên hàm I=dx2x


Câu 9:

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?


Câu 10:

Đặt log126=a và log127=b Hãy biểu diễn log27 theo a và b


Câu 16:

Cho nguyên hàm I=2x-1x-1dx. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=3-1y=4+tz=5-2t và d:x=2-3t'y=5+3t'z=3-3t' Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 19:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C: y=x+1+ 3x-1.


Câu 21:

Cho đồ thị (C) của hàm số y=x+24-x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 22:

Cho đường thẳng d:x+21=y-2-1=z+32 và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm I(0;1;-1). Đường thẳng d có vecto chỉ phương là u=(1;-1;2). Vậy phưng trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng

AB và song song với d là:


Câu 29:

Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt

Xem đáp án

Chọn A

Xác suất để cả ba động cơ cùng hoạt động không tốt là: 0,1.0,2.0,3 = 0,006.

Suy ra, xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt là 1 – 0,006 = 0,994


Câu 31:

Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0, x=π biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0xπ cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh 2sinx Thể tích của vật thể đó là

Xem đáp án

Chọn B

Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bửi hai mặt phẳng x = a và x = b là 


Câu 32:

Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Có thể lấy HÌNH LẬP PHƯƠNG để kiểm nghiệm các phương án sai.

Ta cũng có thể chứng minh như sau: gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 4m=2c =>c=2m. Suy ra c là một số chẵn


Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:

Xem đáp án

Chọn A

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AC


Câu 41:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sinx+cosx-1sinx-cosx+3 khi đó:

Xem đáp án

Chọn B

Vì sinx-cosx+3>0 nên tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y để phương trình (1-y)sinx+(y+1)cosx=(1+3y) có nghiệm.

Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình A.sinx+B.cosx=C. Vậy m = -1 và M=1/7


Bắt đầu thi ngay