Cho hệ phương trình:{mx−(m+1)y=3mx−2my=m+2x+2y=4. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:
A. m=52
B. m=−52
C. m=25
D. m=−25
Giải bởi Vietjack
Xét hệ phương trình: {mx−(m+1)y=3mx−2my=m+2
Ta có: D=|m−(m+1)1−2m|=−2m2+m+1=(2m+1)(1−m)
Dx=|3m−(m+1)m+2−2m|=−6m2+(m+2)(m+1)=−5m2+3m+2=(5m+2)(1−m)
Dy=|m3m1m+2|=m2+2m−3m=m2−m=m(m−1)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇔D≠0⇔(2m+1)(1−m)≠0⇔[m≠−12m≠1
Khi đó: {x=DxD=(5m+2)(1−m)(2m+1)(1−m)=5m+22m+1y=DyD=m(m-1)(2m+1)(1−m)=−m2m+1
Thay giá trị của x, y vào phương trình: x+2y=4 ta được:
5m+22m+1−2m2m+1=4⇔3m+22m+1=4⇔3m+2=8m+4
⇔m=−25
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hệ phương trình: {2x−y=2−ax+2y=a+1. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hệ phương trình: {(a+b)x+(a−b)y=2(a3+b3)x+(a3−b3)y=2(a2+b2). a≠±b; a,b≠0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:
Để hệ phương trình: {mx+2y=m(m−1)x+(m−1)y=1có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:
Cho hệ phương trình:{m2x+(m+4)y=2m(x+y)=1−y. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:
Cho hệ phương trình:{(m−1)x+y=3m−4x+(m−1)y=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:
Nghiệm của hệ phương trình {2mx−1+2y=3mx−1+y+6y=5trong trường hợp m≠0 là:
Cho hệ phương trình:{3x+(m−5)y=62x+(m−1)y=4. Kết luận nào sau đây là sai?
Cho hệ phương trình có tham số m: {mx+y=mx+my=m. Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Cho hệ phương trình:{mx+(m+2)y=5x+my=2m+3. Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:
Cho hệ phương trình: {x−my=0mx−y=m+1. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:
Cho hệ phương trình {mx−y=2mx−my=1+m. Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?
