Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}.$ Tính vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC có M  là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.  Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có $AB=\mathrm{3,}AC=\mathrm{6,}\widehat{BAC}=60°$. Tính độ dài đường cao $h_a$ của tam giác.

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1); B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 1) ; B (-3; 5) và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

Tam giác ABC có  AB = 5; AC =8 và $\widehat{BAC}={60}^0$. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng ${120}^p$?

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và $\widehat{A}=60°$. Tính độ dài cạnh BC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(3;-1\right),B\left(2;10\right),C\left(-4;2\right).$ Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.$

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k$ là