Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x+1$ trên đoạn $[1;3]$ .

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$  là:

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}$  là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$  là hình chữ nhật với $AD=a,AB=2a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng $\left(AMN\right)$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $f^{\text{'}}\left(x\right)$ là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $[-20;20]$  để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{\pi }{2};\pi )$ .

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình  $f\left(xf\left(x\right)\right)-2=0$có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>1$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại B và $AC=2a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{\text{'}}$ trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là trung điểm H của cạnh AB và $A^{\text{'}}A=a\sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x+3$ tại điểm $M(1;2)$ .