Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/07/2024 146

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên [20;20]  để hàm số y=sinx+msinx1 nghịch biến trên khoảng (π2;π) .

A.209

B.207

C.-209

Đáp án chính xác

D.-210

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

y'=1m(t1)2

Phương pháp giải:

- Đặt t=sinx, xét trên khoảng x(π2;π), tìm khoảng giá trị tương ứng của t, xét xem t có cùng tính tăng giảm với x hay không.

- Đưa bài toán về dạng tìm m đểhàm số y=f(t) đơn điệu trên khoảng cho trước.

Giải chi tiết:

Đặt t=sinx, với x(π2;π) thì t giảm từ 1 về 0.

Khi đó bài toán trở thành: Tìm m để hàm số y=t+mt1 đồng biến trên (0;1) (*).

TXĐ: D=\{1} Hàm số đã cho xác định trên (0;1). Ta có .

Do đó (*)1m(t1)2>01m>0m<1.

Kết hợp điều kiện đề bài ta có 20m<1,mm{20;19;18;...;2}.

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn là 201918...2=209.

Đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho logax=3;logbx=4 . Tính giá trị của biểu thức P=logabx .

Xem đáp án » 16/05/2022 206

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Xem đáp án » 16/05/2022 200

Câu 3:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

Xem đáp án » 16/05/2022 197

Câu 4:

Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/05/2022 193

Câu 5:

Nghiệm của phương trình 32x1=27  là:

Xem đáp án » 16/05/2022 189

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình chữ nhật với AD=a,AB=2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN) .

Xem đáp án » 16/05/2022 162

Câu 7:

Tập xác định D của hàm số y=2020sinx  là:

Xem đáp án » 16/05/2022 157

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số   có đồ thị   là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/05/2022 149

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x33x24x+1 trên đoạn [1;3] .

Xem đáp án » 16/05/2022 147

Câu 10:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình  f(xf(x))2=0có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/05/2022 147

Câu 11:

Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2xx2)10 .

Xem đáp án » 16/05/2022 144

Câu 12:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x32x+3 tại điểm M(1;2) .

Xem đáp án » 16/05/2022 132

Câu 13:

Giải bất phương trình log12(x1)>1.

Xem đáp án » 16/05/2022 132

Câu 14:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB A'A=a2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 117

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Xem đáp án » 16/05/2022 115

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »