Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
A.Tăng 3 lần.
B.Tăng 6 lần.
C.Giảm 3 lần.
D.Không thay đổi.
Giải bởi Vietjack
Gọi \(V,V',S,S',h,h'\) lần lượt là thể tích, diện tích đáy và chiều cao của khối tứ diện trước và sau khi thay đổi.
Theo tính chất của tam giác đồng dạng thì \(S' = 9S.\)
Theo bài ra thì \(h' = \frac{1}{3}h.\)
Thể tích của khối tứ diện sau khi thay đổi là \(V' = \frac{1}{3}S'.h' = \frac{1}{3}.9S.\frac{1}{3}h = 3V.\)
Vậy thể tích của khối tứ diện tăng lên 3 lần.
Đáp án A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y = {x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị?
Cho đồ thị \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + m.\) Khi thì \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6mx + 4}}{{mx + 2}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;4} \right)?\)
Đồ thị của hai hàm số \(y = 4{x^4} - 2{x^2} + 1\) và \(y = {x^2} + x + 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Nếu \({a^{\frac{{13}}{{17}}}} >{a^{\frac{{15}}{{18}}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) >{\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\) thì
Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho số thực dương \(a.\) Sauk hi rút gọn, biểu thức \(P = \sqrt[3]{{a\sqrt a }}\) có dạng
Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 3m - 5\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
Cho \(a\) là số thực dương và \(m,n\) là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}.\) Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \[EFGH\] với khối \(S.ABCD\) bằng:
