Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số đồng biến trên nửa khoảng .
A. 2019
B. 2020
C. 4038
D. 4040
Đáp án A
Ta có
Hàm số liên tục trên nửa khoảng
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
(1)
Do nên (2)
Dựa vào đồ thị ta có
Xét hàm g(x)=cosx+2x trên có nên g(x) đồng biến trên đồng thời g(x) liên tục trên
Suy ra và .
Do đó, không có giá trị m thỏa mãn (4)
Vậy có tất cả 2019 giá trị nguyên của tham số m
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận?
Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ
Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm thực?
Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng?
Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?