Cho hình chóp S.ABC có AB=a, $BC=a\sqrt{3}$, $\widehat{ABC}={60}^{°}$. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi a^2$. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^3-27\right)}^{\frac{\pi }{3}}$ là

Cho a,b,c là các số dương và $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x}$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Cho hàm số đa thức bậc năm y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm của phương trình $f\left(xf\left(x\right)\right)=\sqrt{9-x^2{f}^2\left(x\right)}$ là

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{f\left(x\right)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp $S.A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$ có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh $A_i.i=\overline{1;6}$ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S.A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$.

Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó