Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

Rút gọn biểu thức $P=a^{\frac{3}{2}}.\sqrt[3]{a}$ với a > 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a }=(1;-2;0)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a }$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}$

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x+{\log }_{2}y+1\ge {\log }_2(x^2+2y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }^2}_{2}x-4{\log }_{2}x+3>0$ 

Tìm tập nghiệm và bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{x-1}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-x+3}$ 

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{5}$ Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+1$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l=$2\sqrt{5}$ 

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số $y=\frac{x^2+m}{x+4}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+z^2=9$ Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-5x^2+3x-1$ trên đoạn [2;4]