IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 297

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện  là:

A. V=10

Đáp án chính xác

B. V=20

C. V=30

D. V=60

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cách 1: Giải bằng hàm số

Đặt CM = x (x > 0)

Dễ tính ra CD = 6152-(487-118)2 = 492

Từ đề bài ta có: f(x) = x2+1182+(492-x)2+4872

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi  

  Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

Ta có: f’(x) = -2x2x2+1182+2(492-x)2(492-x)2+4872

f’(x) = 0

(492-x)x2+1182-x(492-x)2+4872=0

(492-x)2(x2+1182)-x2((492-x)2+4872)=0

x=58056605

Ta có bảng biến thiên

Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8

Cách 2: Giải bằng hình học

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D

Dễ thấy AM + MB = AM + MB’

AM + MB ngắn nhất

 AM + MB’ ngắn nhất

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

      =>AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số y=x-3x2+x-2  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 16/05/2022 1,570

Câu 2:

Cho hàm số y=x3+3x2+mcó đồ thị (C). Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

 

Xem đáp án » 16/05/2022 1,156

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện  là:

Xem đáp án » 16/05/2022 909

Câu 4:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số VS.CMNVS.CAB là:

Xem đáp án » 16/05/2022 785

Câu 5:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C):y=x4-2x2 đi qua gốc tọa độ O?

Xem đáp án » 16/05/2022 611

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x)=ax4+b2x2+1(a0) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

Xem đáp án » 16/05/2022 520

Câu 7:

Hàm số y=-x4-x2+3 nghịch biến trên:

Xem đáp án » 16/05/2022 490

Câu 8:

Cho hàm số y=x+2x-3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm  thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm  đến tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 16/05/2022 437

Câu 9:

Hàm số y=x3-3x2+4 đạt cực tiểu tại:

Xem đáp án » 16/05/2022 420

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 16/05/2022 413

Câu 11:

Cho hàm số y=2x-1x-1(C) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn  OA=4OB là:

Xem đáp án » 16/05/2022 374

Câu 12:

Cho hàm số y=2x2-3x+mx-m  Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị 

Xem đáp án » 16/05/2022 369

Câu 13:

Đồ thị hàm số y=xx2+1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Xem đáp án » 16/05/2022 364

Câu 14:

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Xem đáp án » 16/05/2022 360

Câu 15:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x5-5x4+5x3+1 trên đoạn [-1;2]

Xem đáp án » 16/05/2022 352

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »