Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải
Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải - đề 5
-
8127 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 11:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-1;2]
Đáp án A
Ta có: y’ =
Ta có bảng biến thiên :
=> y’ = 0 x = 0 (tm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)
Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10
Câu 13:
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Đáp án A
Ta có:
TH1:
Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m < 0
TH2:
Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m = 0
TH3:
Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) nghịch biến
Câu 22:
Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên , giá trị nhỏ nhất của m là:
Câu 27:
Các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
Đáp án A
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?
Đáp án B
Câu 38:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số là:
Đáp án D
Câu 39:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
Đáp án A
Câu 40:
Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:
Đáp án A
Câu 41:
Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện là:
Đáp án C
Cách 1: Giải bằng hàm số
Đặt CM = x (x > 0)
Dễ tính ra CD = = 492
Từ đề bài ta có: f(x) =
Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi
Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)
Ta có: f’(x) =
f’(x) = 0
Ta có bảng biến thiên
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8
Cách 2: Giải bằng hình học
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D
Dễ thấy AM + MB = AM + MB’
AM + MB ngắn nhất
AM + MB’ ngắn nhất
Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’
=>AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và Thể tích của khối chóp S.ABC là
Đáp án B
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABCD thể tích V với đáy là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Thể tích của khối chóp S.AECF là
Đáp án A
Câu 45:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích và như hình vẽ. Tỉ số là
Đáp án C
Câu 46:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , . Biết
và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
Đáp án D