Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn (x2−99x−100).ln(x−1)<0?
A. 96
B. 97
C. 95
D. 94
Chọn B.
ĐKXĐ: x > 1
Ta có:
x2−99x−100=0⇔[x=−1x=100
ln(x−1)≥0⇔x−1≥1⇔x≥2.
BXD:
Từ bảng xét dấu suy ra nghiệm của BPT là: 2<x<100
Mà x∈ℤ nên 3≤x≤99⇒ vậy có tất cả 99-2=97 số nguyên m thỏa mãn đề bài
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)−3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m∈[−5;5] để hàm số y=f(x2−2mx+m2+1) nghịch biến trên khoảng (0;12.) Tổng giá trị các phần tử của S bằng
Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h(x)=|f(sinx)−1| có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn [0;2π].
Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là
Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\{−1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)=34 là
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=2√3a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là