Tìm cực đại của hàm số $y=x\sqrt{1-x^2}$

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}2x-c\text{os}2x+1=0$ trên đường tròn lượng giác.

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-m{x}^2+m^2.$ Gọi $m_0$ là giá trị để (P) đi qua $A\left(2;24\right).$ Hỏi $m_0$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{4\sqrt{3x+1}-3x-5}$

Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin 2x+\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-2=m$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{4}\right).$ Hỏi K là tập con của tập hợp nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng $45°$.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a 

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  $a,SA=\sqrt{3}.$Tính thể tích V  của khối chóp S.ABCD 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho $CH=\frac{1}{3}CA,SH$ là đường cao hình chóp S.ABCD và  $SH=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI

Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AA'  hợp với B'C một góc$60°$ và khoảng cách giữa chúng bằng a,B'C=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' theo a 

Cho hàm số $y=x^3-3x.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10}.$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC)  và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a