Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}-3}+\sqrt{\mathrm{x}-1}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(2;-4)$; $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(-1;-2)$; $\overrightarrow{\mathrm{b}}=(1;-3)$. Biết $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n}\overrightarrow{\mathrm{b}}$, tính m - n. 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a; BC =2a. Tính $\overrightarrow{\mathrm{BC}}.\overrightarrow{\mathrm{CA}}+\overrightarrow{\mathrm{BA}}.\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ theo a?

Xác định phần bù của tập hợp (-$\infty$;-2) trong (-$\infty$; 4).

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X \ Y = {7;15} và X $\cap$ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ -2x + 4

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1); C(-1;5). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Xác định phần bù của tập hợp $\left(-\infty ;-10\right)\cup [10;+\infty )\cup \left\{0\right\}$ trong tập R?

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xác định số phần tử của tập hợp X = $\left\{\mathrm{n}\in \mathrm{N}|\mathrm{n}⋮4, \mathrm{n}<2017\right\}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, AD sao cho AM = x ($0\le \mathrm{x}\le 1$) và DN = y ($0\le \mathrm{y}\le 1$). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  ⊥ BN.

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): y = ${\mathrm{ax}}^2+4\mathrm{x}-\mathrm{b}$ có đỉnh I(-1;-5).

Cho hàm số y = $\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3; AC = 4.