Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{BAC}={90}^0,AB=3a,AC=4a,$ hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong $\Delta ABC.$ Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d\left(SA,BC\right)=\frac{6a\sqrt{34}}{17},d\left(SB,CA\right)=\frac{12a}{5},d\left(SC,AB\right)=\frac{12a\sqrt{13}}{13}.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình $f\left(x\right)-3m+5=0$ có ba nghiệm phân biệt?

Khối đa diện đều loại $\left\{3;5\right\}$ có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-5;5\right]$ để hàm số $y=f\left(x^2-2mx+m^2+1\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{1}{2}.\right)$ Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x-4\right)=2$ là

Hàm số $y=x^2{e}^x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h\left(x\right)=\left|f\left(\sin x\right)-1\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $\left[0;2\pi \right].$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=\frac{3}{4}$ là

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}a.$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là