Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 1,562

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử I(xI;yI) là trung điểm của AC

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I(2;2) nhận Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

2.(x - 2) + 6.(y - 2) = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0

Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1;-1) nhận Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

23.(x - 1) - 1.(y + 1) = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0

⇒ a = 23; b = -1

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng BC đi qua C(3;5) nhận Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

19.(x - 3) + (-13).(y - 5) = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0

⇒ c = 19; d = -13

⇒ a.b.c.d = 23.(-1).19.(-13) = 5681

 

Vậy a.b.c.d = 5681.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

Xem đáp án » 16/05/2022 5,927

Câu 2:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho π2<α<π . Kết quả đúng là:

Xem đáp án » 16/05/2022 3,343

Câu 3:

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

Xem đáp án » 16/05/2022 2,242

Câu 4:

Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,795

Câu 5:

Giải hệ bất phương trình 

(x+5)(6-x)>02x+1<3

Xem đáp án » 16/05/2022 1,645

Câu 6:

Tọa độ tâm I của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0 là

Xem đáp án » 16/05/2022 790

Câu 7:

Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 462

Câu 8:

Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

 

Xem đáp án » 16/05/2022 450

Câu 9:

Giá trị của tan3π4 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 392

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Xem đáp án » 16/05/2022 368

Câu 11:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2x-12x+8x-1 là

Xem đáp án » 16/05/2022 367

Câu 12:

Cho góc α thỏa mãn π2<α<π và sin⁡α + 2cos⁡α = -1. Giá trị sin⁡2α là:

Xem đáp án » 16/05/2022 363

Câu 13:

VTCP của đường thẳng x=-1+2ty=3-5t là:

Xem đáp án » 16/05/2022 325

Câu 14:

Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 305

Câu 15:

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:

a)x2+1-x+1x2+3x-60

b) 2x2-x-1002x2-5x+3>0

Xem đáp án » 16/05/2022 301

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »