Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ . Kết quả đúng là:

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

Tam thức bậc hai f(x) = $x^2$ - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Giải hệ bất phương trình 

$\left\{\begin{array}{l}(x+5)(6-x)>0\\ 2x+1<3\end{array}\right.$

Tọa độ tâm I của đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 6x - 8y = 0 là

Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:

Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

 

Giá trị của $\tan \frac{3\mathrm{\pi }}{4}$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\le \frac{2x+8}{\sqrt{x-1}}$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Cho góc α thỏa mãn $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ và sin⁡α + 2cos⁡α = -1. Giá trị sin⁡2α là:

VTCP của đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-5t\end{array}\right.$ là:

Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là:

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:

a)$\frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x+1}}{x^2+\sqrt{3}x-6}\le 0$

b) $\left\{\begin{array}{l}2x^2-x-10\le 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{array}\right.$