Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;3\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}$, biết rằng $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ và $\left|\overrightarrow{b}\right|=2\left|\overrightarrow{a}\right|$  

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left[x^2\left(x+1\right)\right]}^{\sqrt{\pi }}$ 

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho các số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=3, \left|z_2\right|=4$ và $\left|z_1-z_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_1, z_2$. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ dương và liên tục trên [ 1;3] thỏa mãn $\underset{[1;3]}{max}f\left(x\right)=\frac{1}{2}$ và biểu thức $S={\int }_1^{3}f\left(x\right)dx.{\int }_1^3\frac{1}{f\left(x\right)}dx$ đạt GTLN, khi đó hãy tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3+2^x}+\frac{1}{3+2^{-x}}$. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$1) f \text{'}\left(x\right)\ne 0\forall x\in \mathrm{ℝ}$

$2) f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(2017\right)=2017$

$3) f\left(x^2\right)=\frac{1}{3+4^x}+\frac{1}{3+4^{-x}}$

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính $S=2\ln a-\ln b-\ln c$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z=\left(m^2-1\right)+\left(m+1\right)i$ là số thuần ảo

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{\ln \left(x^2+1\right)}$ 

Xét các số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình $\left(C\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$  

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số

$y=x^a, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x , x>0$.

Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3.9^x-10.3^x+3=0$ 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số  $y={\log }_{a}x, y={\log }_{\sqrt{a}} x, y={\log }_{\sqrt[3]{a}} x$, với $\left(x>0, a>1\right)$. Giá trị của a là: