Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\left|x^4-2\left(m-1\right)x^2+2m-3\right|$  với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai. $f\left(x\right)=-2x^2+8x-8$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x+1\right)\left(x^2+2mx+4\right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=f{\left(x\right)}^2$ có đúng một điểm cực trị?

Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

Cho phương trình ${\log }_2\frac{2x^2-x+m}{x^2+1}=x^2+x+4-m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?

Điểm cực đại của hàm số $y=\left(2x+1\right)e^{1-x}$  là

Cho hàm số $y=\frac{x-m}{x-1}$ có đồ thị là và $\left(C_m\right)$điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.

Biết $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)$ , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính $P=x_A^2+x_B^2+y_A{y}_B$ .

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{4x+1}{2x^2+x-1};f\left(1\right)+f\left(-2\right)=0$  và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có

đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(lnx +1) nghịch biến

trên khoảng