Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 1
-
5123 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+3=0. Véc tơ pháp tuyến (P) là:
Chọn đáp án A.
Vecto pháp tuyến (P) là
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?
Chọn đáp án D.
Đường thẳng song song với d có phương trình -2x + 4y -1 = 0
Câu 3:
Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
Chọn đáp án A.
Khối lăng trụ ngũ giác đều có 7 mặt.
Câu 4:
Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.
Chọn đáp án D.
Câu 9:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Chọn đáp án B.
Câu 10:
Cấp số cộng có số hạng đầu , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là:
Chọn đáp án C.
Câu 13:
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (3x+2)/(x-1) là
Chọn đáp án C.
Hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
Câu 15:
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng
Chọn đáp án B.
Câu 16:
Tất cả các gia trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ϵ R?
Chọn đáp án B
Câu 17:
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức với z = a + bi(a,b ϵ R,b≠0)
Chọn đáp án C.
Câu 18:
Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm của AB, CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Chọn đáp án B.
Câu 19:
Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt tai Ox, Oy lần lượt tại A và B ( A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
Chọn đáp án C.
Câu 20:
Biết phương trình có hai nghiệm a, b. Giá trị của biểu thức a + b – ab bằng.
Chọn đáp án A.
Câu 23:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)
Chọn đáp án B
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
Chọn đáp án B
Câu 26:
Cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
Chọn đáp án D.
Câu 27:
Cho hàm số có đồ thị với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
Chọn đáp án A.
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 độ, . Gọi α là góc giữa SA và mặt phẳng (SCD). Tính tanα.
Chọn đáp án A
Câu 29:
Một hợp chất 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hia hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng
Chọn đáp án D.
Câu 30:
Biết , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính .
Chọn đáp án D.
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: (x-1)/1 = (y-1)/2 = z/2và mặt phẳng (P):x + by + cz -3 = 0 Biết mặt phẳng (P) chứa ∆ và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng a+b+c bằng
Chọn đáp án A.
Câu 32:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
Chọn đáp án A.
Câu 33:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Chọn đáp án D.
Câu 34:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d:y = -x/m.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với d. Số các phần tử của S là:
Chọn đáp án B.
Câu 35:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn và f(1) = e. Tính tích phân
Chọn đáp án C.
Câu 36:
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0;2}thỏa mãn và f(1) = 0.Tính f(-2) + f(3/2) +f(4), được kết quả:
Chọn đáp án C.
Câu 37:
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Chọn đáp án A.
Câu 38:
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:
Chọn đáp án C.
Câu 39:
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có
đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(lnx +1) nghịch biến
trên khoảng
Chọn đáp án B
Câu 40:
Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
Chọn đáp án C.
Câu 41:
Cho dãy số thỏa mãn và với mọi n ≥ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để bằng:
Chọn đáp án C.
Câu 43:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
Chọn đáp án D.
Câu 44:
Cho hàm số với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là
Chọn đáp án B.
Câu 45:
Cho hàm số có đồ thị là và điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.
Chọn đáp án B.
Câu 46:
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 1/2?
Chọn đáp án D.
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như
hình vẽ. Xét hàm số
mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn đáp án B.
Câu 48:
Xét các số phức z = a + bi (a,b ϵ R) thỏa mãn . Tính khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Chọn đáp án B.
Câu 49:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng
Chọn đáp án D.
Câu 50:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (a): 2x + 2y +z – 12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (a) sao cho MA,MB luôn tạo với (a) các góc bẳng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng.
Chọn đáp án B.