Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\left|x^4-2\left(m-1\right)x^2+2m-3\right|$  với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai. $f\left(x\right)=-2x^2+8x-8$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x+1\right)\left(x^2+2mx+4\right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=f{\left(x\right)}^2$ có đúng một điểm cực trị?

Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

Cho phương trình ${\log }_2\frac{2x^2-x+m}{x^2+1}=x^2+x+4-m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?

Điểm cực đại của hàm số $y=\left(2x+1\right)e^{1-x}$  là

Cho hàm số $y=\frac{x-m}{x-1}$ có đồ thị là và $\left(C_m\right)$điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.

Biết $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)$ , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính $P=x_A^2+x_B^2+y_A{y}_B$ .

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{4x+1}{2x^2+x-1};f\left(1\right)+f\left(-2\right)=0$  và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có

đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(lnx +1) nghịch biến

trên khoảng