Một vật chuyển động theo quy luật $S=\frac{1}{3}{t}^3-t^{2}9t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Tìm số nghiệm của phương trình$\mathrm{s}\text{inx}=c\text{os2x}$ thuộc đoạn  $\left[0;20\pi \right].$

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\widehat{OAB}={30}^0$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO  ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_9\left(x+1\right)=\frac{1}{2}.$ 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^x-{10.3}^x+3\le 0.$ Tìm $T=b-a$.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $y=\frac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}.$ 

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=6.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=2018+\frac{\sqrt{x^2-2x}}{x-2}.$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}(0;3;1)$ và $\overrightarrow{b}(3;0;-1)$. Tính $\cos \left(\overrightarrow{a,}\overrightarrow{b}\right).$ 

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx$ bằng cách đặt $t=\sqrt{1+3\ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho $a>0,a\ne 1.$Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho phương trình $m.\sin x+4\cos x=2m-5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? 

Giải phương trình $\sqrt{3}\tan 2x-3=0.$ 

Cho hàm $y=f\left(x\right)$ số xác định trên $ℝ\backslash \left\{\pm 1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=m$ vô nghiệm.

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a^x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $M\left(\pi ;\frac{1}{e}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?