Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên $BC=DA=\sqrt{2}$. Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-5\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Nghiệm của phương trình $cos2x-5\sin x-3=0$ là:

Cho $a>0,b>0$ thỏa mãn $a^2+9b^2=10ab$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a  là:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1,a\ne \frac{1}{b}$ và ${\log }_{a}b=\sqrt{5}$. Tính $P={\log }_{\sqrt{ab}}\frac{b}{\sqrt{a}}$.

Có bao nhiêu số nguyên  m để hàm số $y=x^3+6m{x}^2+6x-6$ đồng biến trên R?

Phương trình $\tan \left(3x-{30}^0\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$?

Tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2\left(x+4\right)=4$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cos x+\sin x=-2$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x-2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là:

Cho hình chóp S.ABC có $AB=BC=CA=a,SA=SB=SC=a\sqrt{3}$, Mlà điểm bất kì trong không gian. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC. Giá trị nhỏ nhất của d bằng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a  là: