Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}cm$. Tính thế tích khối lập phương đó.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30a^2$ và thể tích là$180a^3$. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho hàm số $y={\left(e^x+1\right)}^3$ Khi đó phương trình $y\text{'}=144$ có nghiệm là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số$y=x^4-2x^2-3$ ?

Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{5-x}$ là:

Khối cầu bán kính 3a có thể tích là

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}2=b,{\log }_{a}3=c$. Khi đó $\left(b+c\right){\log }_{6}a$ bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${\left(\frac{5}{4}\right)}^{2x-5y}\ge {\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{6y-2x}.$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Tập nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-1009\log x^2+2017=0$ là

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $4^x-2^{x+3}+15=0.$ Khi đó $x_1+x_2$bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC bằng