Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 161

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và SAB=11π24. Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM+MN+NP+PQ theo a

A. a24

B. a3sin11π123

C. a32

Đáp án chính xác

D. a2sin11π243

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Trải khối chóp đều S.ABCD ra mặt phẳng như hình vẽ bên:

Với điểm A=A' và H là trung điểm của AA'

Dễ thấy để AM+MN+NP+PQ nhỏ nhất <=> các điểm A, M, N, P, Q thẳng hàng AM+MN+NP+PQ=AQ

Tam giác SAA' có ASA=4ASB=4π211π24=π3

SA=SA'ΔSAA' là tam giác đều AQ=a32

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=1x

Xem đáp án » 17/05/2022 6,824

Câu 2:

Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

Xem đáp án » 17/05/2022 3,550

Câu 3:

Nghiệm của bất phương trình 3x2243 là 

Xem đáp án » 17/05/2022 2,647

Câu 4:

Cho một cấp số cộng có u4=2,u2=4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/05/2022 2,611

Câu 5:

Cho hàm số fx=lnx22x.Tính đạo hàm của hàm số y=1f2x

Xem đáp án » 17/05/2022 2,551

Câu 6:

Ảnh của điểm M2;3 qua phép quay tâm I1;2 góc quay 120° là

Xem đáp án » 17/05/2022 1,085

Câu 7:

Đồ thị hàm số y=3x36x2+8x5 cắt trục tung tại điểm nào?

Xem đáp án » 17/05/2022 623

Câu 8:

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

Xem đáp án » 17/05/2022 425

Câu 9:

Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

Xem đáp án » 17/05/2022 386

Câu 10:

Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Xem đáp án » 17/05/2022 365

Câu 11:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 17/05/2022 354

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2trên đoạn 3;3

Xem đáp án » 17/05/2022 307

Câu 13:

Ảnh của M2;3 qua phép đối xứng trục Δ:x+y=0 là

Xem đáp án » 17/05/2022 284

Câu 14:

Cho hàm số y=xm33x+m2Cm. Biết rằng điểm Ma;b là điểm cực đại của Cm ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của Cm ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng S=2018a+2020b

Xem đáp án » 17/05/2022 283

Câu 15:

Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án » 17/05/2022 263

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »