Cho $\mathrm{A}\left(2;1;-1\right),\mathrm{B}\left(3;0;1\right),$$\mathrm{C}\left(2;-1;3\right)$ và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{c}$ với $\mathrm{ab}\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)}^{-\mathrm{\pi }}$ là

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

Cho phương trình ${\sin }^2\mathrm{x}+2\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{sinxcosx}$$-\left(\mathrm{m}+1\right){\cos }^2\mathrm{x}=\mathrm{m}$. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}.$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho hàm số ${\text{y=2x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-6.$ Chọn phương án sai

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-1$, trục tung và đường thẳng x = 2

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{x}+\mathrm{m}-\frac{1}{\mathrm{x}+2}.$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;1) khi m bằng

Cho số phức $\mathrm{z}=1-\mathrm{i}.$ Tính môđun của số phức $\text{w}=\frac{\overline{\mathrm{z}}-2\mathrm{i}}{\mathrm{z}-1}$.

Biết $\underset{0}{\overset{\mathrm{a}}{\int }}\left(2\mathrm{x}-2\right)\mathrm{dx}=-1.$ Tính giá trị của tham số a.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng ${45}^{\mathrm{o}}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hai điểm $\mathrm{M}\left(1;3;1\right),\mathrm{N}\left(5;6;2\right)$. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian $\mathrm{T},2\mathrm{T},3\mathrm{T}...\mathrm{kT}$ (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{{\mathrm{N}}_0}{2},\frac{{\mathrm{N}}_0}{4},\frac{{\mathrm{N}}_0}{8}...\frac{{\mathrm{N}}_0}{2^{\mathrm{k}}},$ tức là $\mathrm{N}\left(\mathrm{kT}\right)={\mathrm{N}}_0.2^{-\mathrm{k}}.$)

Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon ${}_7^{14}\mathrm{C}$ đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của ${}_7^{14}\mathrm{C}$ là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?