Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 11

  • 4754 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x21, trục tung và đường thẳng x = 2

Xem đáp án

Đáp án A

Diện tích hình phẳng cần tìm S=02x21dx.


Câu 5:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt


Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c với ab0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 7:

Mặt phẳng P:3x+2z1=0 có một véctơ pháp tuyến là

Xem đáp án

Đáp án B

n=3;0;2


Câu 9:

Cho A1;2;3,B4;0;1,C2;3;1D3;2;1. Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt phẳng (BCD)


Câu 11:

Tính giới hạn của dãy số un=1ncosnn2+1


Câu 15:

Cho đường thẳng d:x12=y11=z21. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Xem đáp án

Đáp án C

Ta tìm hình chiếu của điểm A1;1;2,B3;2;3 lên mặt phẳng (Oxy) lần lượt là A'1;1;0,B'3;2;0.

Vậy hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxy) là

x=1+2ty=1+tz=0


Câu 17:

Tính I=0114x2dx.


Câu 21:

Cho hai điểm M1;3;1,N5;6;2. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số


Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số y=esin2x


Câu 23:

Bất phương trình 2x23x22 có tập nghiệm là


Câu 24:

Cho số phức z¯=23i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Xem đáp án

Đáp án C

z¯=23i. Vậy phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 3.


Câu 25:

Cho hàm số y=2x33x2+5x6. Chọn phương án sai


Câu 28:

Kết luận nào sau đây đúng về α,β?

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số ta thấy hàm số y=αx là hàm đồng biến, y=βx là hàm nghịch biến. Vậy α>1,0<β<1.


Câu 33:

Cho dãy số un với un=n2+1n. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?


Câu 34:

Tìm họ nguyên hàm 2x+1exdx


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=a,SA=SB=SC=a32. Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi O là trung điểm của BC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ngoài ra, theo giả thiết ta có SA = SB = SC nên SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.


Câu 37:

Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.

Xem đáp án

Đáp án D

Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác nhau là C124.C84.C44=34650

Với công việc thứ nhất có C93C31 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C63C21 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C33C11 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Vậy xác suất cần tính là P=C93C31.C63C21.C33C11C124C84C44=1655


Câu 38:

Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M′. Điểm M′ có được bằng cách

Xem đáp án

Đáp án D

Số phức liên hợp z¯=34i. Vậy M'3;4 Ta lấy điểm đối xứng với điểm M qua trục hoành.


Câu 43:

Tập xác định của hàm số y=2xx2π


Câu 44:

Cho hình thang vuông ABCDA^=D^=90o, AB=AD=2cm, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng hiệu thể tích hình trụ bán kính đáy AD, chiều cao CD trừ cho thể tích nón đỉnh B, bán kính đáy BM chiều cao CM.

Ta có


Bắt đầu thi ngay