Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 11
-
4754 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và đường thẳng x = 2
Đáp án A
Diện tích hình phẳng cần tìm
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 12:
Cho phương trình . Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?
Đáp án C
Câu 15:
Cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng
Đáp án C
Ta tìm hình chiếu của điểm lên mặt phẳng (Oxy) lần lượt là
Vậy hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxy) là
Câu 20:
Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Đáp án D
Thể tích hình hộp chữ nhật
Câu 24:
Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Đáp án C
Vậy phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 3.
Câu 28:
Kết luận nào sau đây đúng về
Đáp án B
Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số ta thấy hàm số là hàm đồng biến, là hàm nghịch biến. Vậy .
Câu 36:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).
Đáp án C
Gọi O là trung điểm của BC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ngoài ra, theo giả thiết ta có SA = SB = SC nên SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 37:
Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.
Đáp án D
Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác nhau là
Với công việc thứ nhất có cách chọn 3 nam, 1 nữ.
Với công việc thứ nhất có cách chọn 3 nam, 1 nữ.
Với công việc thứ nhất có cách chọn 3 nam, 1 nữ.
Vậy xác suất cần tính là
Câu 38:
Cho số phức có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M′. Điểm M′ có được bằng cách
Đáp án D
Số phức liên hợp Vậy Ta lấy điểm đối xứng với điểm M qua trục hoành.
Câu 44:
Cho hình thang vuông ABCD có Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB
Đáp án A
Ta có thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng hiệu thể tích hình trụ bán kính đáy AD, chiều cao CD trừ cho thể tích nón đỉnh B, bán kính đáy BM chiều cao CM.
Ta có
Câu 45:
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
Đáp án A