Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng ${45}^{\mathrm{o}}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{c}$ với $\mathrm{ab}\ne 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)}^{-\mathrm{\pi }}$ là

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau.

Cho phương trình ${\sin }^2\mathrm{x}+2\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{sinxcosx}$$-\left(\mathrm{m}+1\right){\cos }^2\mathrm{x}=\mathrm{m}$. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}.$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho hàm số ${\text{y=2x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-6.$ Chọn phương án sai

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-1$, trục tung và đường thẳng x = 2

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho $\mathrm{A}\left(2;1;-1\right),\mathrm{B}\left(3;0;1\right),$$\mathrm{C}\left(2;-1;3\right)$ và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

Cho hàm số $\mathrm{y}=3\mathrm{x}+\mathrm{m}-\frac{1}{\mathrm{x}+2}.$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;1) khi m bằng

Cho số phức $\mathrm{z}=1-\mathrm{i}.$ Tính môđun của số phức $\text{w}=\frac{\overline{\mathrm{z}}-2\mathrm{i}}{\mathrm{z}-1}$.

Biết $\underset{0}{\overset{\mathrm{a}}{\int }}\left(2\mathrm{x}-2\right)\mathrm{dx}=-1.$ Tính giá trị của tham số a.

Cho hai điểm $\mathrm{M}\left(1;3;1\right),\mathrm{N}\left(5;6;2\right)$. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian $\mathrm{T},2\mathrm{T},3\mathrm{T}...\mathrm{kT}$ (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{{\mathrm{N}}_0}{2},\frac{{\mathrm{N}}_0}{4},\frac{{\mathrm{N}}_0}{8}...\frac{{\mathrm{N}}_0}{2^{\mathrm{k}}},$ tức là $\mathrm{N}\left(\mathrm{kT}\right)={\mathrm{N}}_0.2^{-\mathrm{k}}.$)

Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon ${}_7^{14}\mathrm{C}$ đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của ${}_7^{14}\mathrm{C}$ là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?