Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD=AB=2a, CD=a góc giữa (SBC) với đáy bằng $60°$, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_9(x^2+1)$là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-a} (0<a\ne 1)$ là

Cho hàm số $y=x^4+1$. Khẳng định nào sau đây là sai

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5, $ABC=30°$. Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3, {\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho x, y>0 và $x^2+y^2=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=2^{xy}$ bằng

Để đồ thị hàm số $y={(x+1)}^2(x-m)$ có dạng như hình bên thì giá trị m là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-1)=3$ là

Cho I=${\int }_0^{1}f(2x+3)dx=4$. Khi đó giá trị của ${\int }_3^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con xúc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy 1 bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là

Cho số phức z=1+4i. Tổng bình phương các giá trị a để $\overline{z+a^2-2i}=3-2i$ là

Cho hàm số $y=x^2=5x+7 \left(C_1\right)$, $y=x+k \left(C_2\right)$, gọi H là hình phẳng giới hạn bới  ($C_1, C_2$). Để diện tích (H) bằng  32/3 thì giá trị của k bằng

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh vào một bàn dài có 5 ghế ngồi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $CN\cap DM=H$. Biết SH=2a và vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B.  $AB=3a; BC=a\sqrt{2}$, mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ