Cho f(x) liên tục trên R và $f\left(2\right)=16, {\int }_0^{1}f\left(2x\right)=2$ .Tích phân ${\int }_0^{2}xf\text{'}\left(x\right)dx$ bằng

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2-2x, \forall x\in R$. Hàm số y=-2f(x) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$ Biết ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2}, {\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)cos \mathrm{\pi xdx}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

Cho khai triển ${(3-2x+x2)}^9=a_0{x}^{18}+a_1{x}^{17}+...+a_{18}$. Giá trị của $a_{15}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^{2 }(x^{2 }-2x)$, với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f(x^{2 }-8x+m)$ có 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2(4m-1)x^2+1$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty )$

Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+t\end{array}\\ z=1\end{array}\right.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y=x^3+(a+10)x^2-x+1$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai

Cho $\left(P\right): y=x^2, A(-2; \frac{1}{2})$. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P). Khoảng cách MA bé nhất là

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Cho k, n (k<n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A,B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\left[\begin{array}{cc}-2;& 3\end{array}\right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_3(2x+1)$. Giá trị của $f\text{'}\left(0\right)$ bằng