Cho mặt phẳng  (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$.  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu(S) là

Đường thẳng y= 6x+m là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x-1$ khi m bằng

Cho a+b+c=$\frac{\pi }{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng

Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có đồ thị là (C). Gọi M là giao điểm của (C) và trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng

Hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=2(x-1{)}^2(2x+6)$. Khi đó hàm số f(x)

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_2{a}^{b-c}{b}^{c-a}{c}^{a-b}$

Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

Tính đạo hàm của hàm số $y=3.e^{-x}+2017e^{cosx}$

Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2018\\ u_{n-1}=n^2(u_{n-1}-u_n)\end{array}\right.(n\in N^{*})$. Tính lim$u_n$⁡ 

Cho bất phương trình ${\log }_{4}x.lo{g}_2\left(4x\right)+{\log }_{\sqrt{2}}(x^3/2)>0$. Nếu đặt $t=lo{g}_{2}x$, ta được bất phương trình nào sau đây

Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y=x^3-x và y=x-x^2$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

Với phép vị tự tâm O tỉ số k= -1 biến đường tròn (C):$x^2+y^2=9$ thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=\pi$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=cosb+cosc-4si{n}^3\frac{a}{2}$ là