Cho đồ thị hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4-3x^2-1$ có ba điểm cực trị A, B, C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của MN là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3 

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình).

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Oy

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$e^{2x}$ và F(0)=3/2. Tính F(1/2) 

Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): mx-y+m = 0cắt đường cong (C):$y=x^3-3x^2+4$ tại ba điểm phân biệt lầ A, B và C(-1;0) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5$\sqrt{5}$. (Với O là gốc tọa độ).

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm O và thể tích bằng 8. Tính thể tích V của hình chóp SOCD

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^x-3.2^x+2-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;-1),B(5;4;3). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho AM/BM=2. Tìm tọa độ của điểm M

Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng $9\pi$. Tính thể tích V của khối nón

Cho hàm số f(n)=$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}$$=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}$ ,n∈N*. Kết quả giới hạn $lim\frac{(\sqrt{2n^2+1}-1)f\left(n\right)}{5n+1}=\frac{a}{b}$ $\left(b\in Z\right)$. Giá trị của $a^2+b^2$ là

Tìm chu kì của hàm số y=sin⁡(c x).cos⁡(2/5 x)  

Cho số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=lo{g}_{a}x, y=lo{g}_{b}x, y=lo{g}_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên.  Tìm khẳng định đúng

Giải bất phương trình $lo{g}_4(18-2^x)lo{g}_2\frac{18-2^x}{8}\le -1$ (*)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

Cho hàm số bậc 3 $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^3+c^2+b+1$ là :