Thứ năm, 16/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/05/2022 3,240

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB B’C2a55, khoảng cách giữa  BC AB’ 2a55, khoảng cách giữa AC BD’ 2a33. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. 4a3

B. 3a3

C. 5a3

D. 2a3

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B lên B 'CB 'A

Dễ thấy AB(BCC'B') nên ABBE 

Lại có BEB'C nên dAB,B'C=BE=2a55 

Tương tự có dBC,AB'=BF=2a55 

Xét các tam giác vuông BCB’ BAB’ có: 1BE2=1BF2 

 BC=BA hay ABCD là hình vuông

Suy ra BDAC. Lại có ACDD' nên AC(BDD') 

Gọi M=ACBD,O là tâm hình hộp và H  là hình chiếu của M  lên BD '

Khi đó ACMH và MHBD' nên dAC,BD'=MH=a33 

Đặt BA=BC=x, BB'=y ta có:

Tam giác BB 'C vuông nên

 

Tam giác BMO vuông nên

 

Mà MB=12BD=x22,MO=12DD'=y2

nên  

Từ (1) và (2) ta có:

 

Vậy thể tích khối hộp

V=BA.BC.BB'=a.a.2a=2a3

Chọn đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3-2m+1x2+3mx-5 có ba điểm cực trị?

Xem đáp án » 18/05/2022 7,910

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a BAC=120°,AA'=2a5. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 18/05/2022 5,710

Câu 3:

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực  và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y=(f(x))2 có

Xem đáp án » 18/05/2022 4,773

Câu 4:

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

Xem đáp án » 18/05/2022 4,010

Câu 5:

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=1+i8z+i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Xem đáp án » 18/05/2022 3,835

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo  hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và fx2.f'x=3x2+4x+2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

Xem đáp án » 18/05/2022 2,899

Câu 7:

Cho z1,z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời z1-z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Xem đáp án » 18/05/2022 2,816

Câu 8:

Tính  tổng  các  giá trị nguyên của tham số m-50;50 sao cho bất phương trình mx4-4x+m0 nghiệm đúng với mọi x

Xem đáp án » 18/05/2022 2,519

Câu 9:

Số các giá trị nguyên của tham M-2019;2019 để hàm số y=m+1x2-2mx+6mx-1 đồng biến trên khoảng 4;+?

Xem đáp án » 18/05/2022 2,396

Câu 10:

Xét các số thực dương x;y thỏa mãn log31-yx+3xy=3xy+x+3y-4. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=x+y..

Xem đáp án » 18/05/2022 2,171

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m  thì phương trình |f(x)|=m có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;5]?

Xem đáp án » 18/05/2022 2,034

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2cosx-mlogcos2x-m2+4=0 vô nghiệm

Xem đáp án » 18/05/2022 1,937

Câu 13:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x2+f(x).f''(x)=15x4+12x,x và f(0)=f'(0)=1. Giá trị của f12 là

Xem đáp án » 18/05/2022 1,673

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=ADvà BAC=BAD=60°. Xác định góc giữa hai đường thẳng AB CD

Xem đáp án » 18/05/2022 1,078

Câu 15:

Phương trình log54-x3=3logx có nghiệm là

Xem đáp án » 18/05/2022 713

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »