Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-2=0$Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  là

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V=6a^3$  đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34}{a}^2$  ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Biết bốn số 5;x;15;y  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy

Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a,$\angle BAC=120°,\angle SBA=SCA=90°$. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5+4<0$  nghiệm đúng với mọi $x\in [2;4)$  khi và chỉ khi

Cho là số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+?+k$. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2)  và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^4-38x^2+120x+4m\right|$ trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x+\sin 8x$  là

Cho số phức $z=a+bi(a,b\in R)$ thỏa mãn $2\left|z\right|+\sqrt{3}iz=4$ Tính $S=ab$

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=(m-6)x-4 cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-3x-1$ tại ba điểm phân biệt có tung độ $y_1,y_2,y_3$ thỏa mãn $\frac{1}{y_1+4}+\frac{1}{y_2+4}+\frac{1}{y_3+4}=\frac{2}{3}$